| 1. | It also arises in the spectral theory of random matrices and in multidimensional Bayesian analysis.
Elle apparait également en théorie spectrale des matrices aléatoires et en analyse bayésienne multidimensionnelle. |
| 2. | The later discovery in quantum mechanics that spectral theory could explain features of atomic spectra was therefore fortuitous.
L'applicabilité, en mécanique quantique, de la théorie spectrale à l'explication d'aspects des spectres d'émission des atomes, fut donc accidentelle. |
| 3. | In mathematics, the Hilbert–Pólya conjecture is a possible approach to the Riemann hypothesis, by means of spectral theory.
En mathématiques, la conjecture de Hilbert-Pólya est une approche possible de l'hypothèse de Riemann, à l'aide de la théorie spectrale. |
| 4. | V has no eigenvalues and therefore, by the spectral theory of compact operators, its spectrum σ(V) = {0}.
V n'a pas de valeurs propres et par conséquent, d'après la théorie spectrale des opérateurs compacts, son spectre σ(V) = {0}. |
| 5. | Projection-valued measures are used to express results in spectral theory, such as the important spectral theorem for self-adjoint operators.
Les mesures spectrales sont utilisées pour exprimer des résultats en théorie spectrale, tels que le théorème spectral pour les opérateurs auto-adjoints. |
| 6. | The Fourier transform on the real line is in one sense the spectral theory of differentiation qua differential operator.
La transformation de Fourier sur la droite réelle peut être vue comme la théorie spectrale de la dérivation, considérée comme un opérateur différentiel. |
| 7. | The Kuznetsov or relative trace formula connects Kloosterman sums at a deep level with the spectral theory of automorphic forms.
La formule de Kuznietsov ou formule des traces relative exprime un lien profond entre les sommes de Kloosterman et la théorie spectrale des formes automorphes. |
| 8. | We now explain in greater detail the structure of the proof of Mercer's theorem, particularly how it relates to spectral theory of compact operators.
Donnons avec force détails la structure de la preuve du théorème de Mercer, particulièrement dans ses rapports avec la théorie spectrale des opérateurs compacts normaux. |
| 9. | The later discovery in quantum mechanics that spectral theory could explain features of atomic spectra was therefore fortuitous, rather than being an object of Hilbert's spectral theory.
Aussi, la découverte ultérieure de ce que la théorie spectrale pouvait expliquer les caractéristiques des spectres atomiques fut fortuite, et non un des objectifs de la théorie de Hilbert. |
| 10. | There are applications to mean values involving the Riemann zeta function, primes in short intervals, primes in arithmetic progressions, the spectral theory of automorphic functions and related topics.
Elles ont des applications dans les estimations en moyenne de la fonction zêta de Riemann, le comptage de nombres premiers dans les petits intervalles, ou la théorie spectrale des formes automorphes. |
